Matemática básica Ejemplos

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 6000 \cdot 0.18 \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $6000$ y $12$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $12$ de $6000 \cdot 0.18$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $12$ de $12$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 (1)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 \cdot 1))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - \frac{500 \cdot 0.18}{1}))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.1.2.4

Divide $500 \cdot 0.18$ por $1$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - (500 \cdot 0.18)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $200$ y $200 - (500 \cdot 0.18)$ .

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Paso 1.2.1

Reordena los términos.

$N = \frac{\ln (200 \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $200$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.2.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $- 1 \cdot 0.18 \cdot 500$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.2.3.2

Factoriza $2$ de $200$ .

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 \cdot 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.2.3.3

Factoriza $2$ de $2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 (100)$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.2.3.4

Cancela el factor común.

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 1.2.3.5

Reescribe la expresión.

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1 \cdot 0.09 \cdot 500$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 1$ por $0.09$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 0.09$ por $500$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 45 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 2.2

Suma $- 45$ y $100$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $100$ y $55$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $100$ .

$N = \frac{\ln (\frac{5 (20)}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $5$ de $55$ .

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Divide $0.18$ por $12$ .

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.015)}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $0.015$ .

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

Forma decimal:

$N = 40.15397680 \dots$